Ejercicios de estadística en la investigación educativa

 Ejercicios de estadística en la investigación educativa

Maestro Guillermo Beltrán Villanueva

Agosto de 2023

  

a.         Caso 1: Una guardería es una institución elegible para recibir un subsidio destinado a los servicios sociales del municipio, a condición de que la edad promedio de sus niños no llegue a 9 años. Si los datos siguientes representan la edad de todos los niños que actualmente asisten a ella, ¿llena los requisitos para recibir el subsidio?

 

8          5          9          10        12        9          7          12        13        7

Tamaño de la muestra            10

Mean:                                      9.2

Median:                                    9.0

Midrange:                                9.0

RMS                                        9.51840

Variance S^2:                          6.62222

Desviación estándar, S:          2.57337

Range:                                     8.00000

Coeficiente de variación         27.97139%

Mínimum:                               5

1er, Quartil                              7.00

2do. Quartil:                            9.00

3er, quartil:                              12.oo

Máximo:                                   13.

Suma                                       92.00000

Suma de los cuadros:             906.00000

95% CI para la muestra:

7.35912 < muestra < 11.04088

95% CI para la desviación estándar

1.77005 < SD < 4.69796

95% CI para la varianza:

3.133308 < VAR > 22.07087

 

a). Respuesta: La edad promedio son 9.2 años por lo que no recibirán el subsidio. Como la diferencia es mínima ya que la media es 9.2, la mediana 9.0, el rango medio es 9.0 y el rango es 13-5= 8. Podría ser subsidiada a petición de la Institución, pero en base a los resultados, NO.

 

b.         Caso 2: La guardería del caso 1 puede continuar siendo subsidiada por la oficina de asistencia social del municipio, mientras el ingreso anual promedio de las familias cuyos hijos asisten a la institución no llegue a $12,500. El ingreso familiar (en pesos) de los padres de los niños es:

 

                        15 ,600            12,500             8,600   7,800   6,500

                        5,900   10,200             8,800   14,300 13,900.

 

 

Los valores totales son:

Tamaño de la muestra            10

Mean:                                      10.4100

Median:                                    9.500

Midrange:                                10.750

RMS                                        10.911

Variance S^2:                          11.885

Desviación estándar, S:          3.447

Range:                                     2.932

Coeficiente de variación         33.11746%

Mínimum:                               5.9

1er, Quartil                              7.80

2do. Quartil:                            9.50

3er, quartil:                              13.900

Máximo:                                   15.6

95% CI para la muestra

7.94379 < muestra> 12.87621

95% CI para la desviación estándar

2.37133 <SD < 6.29384

5.62320 <VAR < 39.61240

 

b) Respuesta: El ingreso promedio es 10,410 como no rebasa la cantidad promedio de $ 12,500 puede continuar subsidiada.

 

Responde lo siguiente:

a.             ¿Llena la institución los requisitos para recibir el apoyo financiero del municipio?

 Respuesta: La edad promedio son 9.2 años por lo que no recibirán el subsidio.

 

b.             "Si la respuesta en (a) es negativa ¿Cuánto debe disminuir el ingreso familiar promedio para cumplir con esa condición?

 

Respuestas: No es negativa por lo que no es necesario disminuir el ingreso familiar.

 

c.             Si la respuesta (a) es afirmativa ¿Cuánto pueda aumentar el ingreso familiar promedio sin que la institución pierda su elegibilidad?

 

Respuesta:

El requisito es que no rebase los $ 12.500 por lo que el valor máximo sería 12.499 el cual sería el 100% posible del ingreso anual promedio permitido. Como el promedio de ingresos familiar es de $ 10.410 pesos, el cual es el 83.3% permitido, tienen un margen de aumentar el ingreso hasta $ 2.089 pesos el cual es un 16.7% que puede aumentar para seguir siendo beneficiados.

 

c. Caso 3. Un investigador en educación aplicó como estrategia pedagógica el uso de un video educativo interactivo a una muestra de 14 alumnos para tratar el tema de palancas de primer grado y desea saber si los alumnos retuvieron el contenido de manera significativa. Para determinar si existe diferencia se aplicó una prueba objetiva, que también fue aplicada a un grupo de alumnos (control) que recibieron la misma información de manera tradicional (expositiva) cuyo tamaño de la muestra es de 14 participantes. 

Responde lo siguiente:

 

 

 

a.         ¿Cuál es el objetivo del presente estudio?

 

Respuesta: Desea saber si los alumnos retuvieron el contenido de manera significativa.

 

b.         ¿Qué prueba estadística aplicaría para comprobar su objetivo?

 

Se aplicaría el estudio considerando la variable cuantitativa.

Para hacer la comparación entre las dos muestras, en cada una se buscaría:

La media µ.

La desviación estándar σ.

Para encontrar las diferencias de cada muestra:

de cada una y se sacaría la diferencia de medias (µ_1- µ₂).

Y el coeficiente de desviaciones (σ₁ – σ₂ ).

Una vez conociendo los resultados de las pruebas objetivas de cada muestra se haría la estadística con una escala de intervalos para registrar las pruebas de cada uno de los alumnos de las dos muestras y compararlos. Con estos datos se obtienen todos los resultados necesarios para el estudio.

 

 

d.            ¿Qué datos de las unidades de análisis requiere para realizar el inciso b?

 

Para sacar la medida de tendencia central (Media y mediana, varianza, desviación estándar), es decir, los valores de la muestra:

1.    El # de alumnos: 14.

2.    Las calificaciones de cada uno de los estudiantes de la muestra control.

3.    El promedio de calificaciones de la muestra control.

Y para realizar el proceso de decisión estadística, los valores de la segunda muestra con la que se va a comparar:

4.    Las calificaciones de cada uno de los alumnos de la muestra actual.

5.    El promedio de calificaciones de la muestra actual.

Para encontrar la diferencia entre las muestras:

1.    Aplicar la diferencia de medias (µ_1- µ₂).

2.    Y el coeficiente de desviaciones (σ₁ – σ₂ ).

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

BIBLIOGRAFÍA SUGERIDA 

1.     Freund, J. E., Miller, I., & Miller, M. (2000). Estadística Matemática con Aplicaciones. Edo. de México:

Pearson          Educación       de        México,           S.A.     de        C.V.     Disponible       en:

https://drive.google.com/file/d/16cHJO4H8nXE5bKihEM4LOTeiQih8HEwB/view 

2.     Gutiérrez González, E., & Vladimirovna Pantaleeva, O. (2014). Probabilidad y estadística. Aplicaciones a la ingeniería y las ciencias. México, D.F.: Grupo Editorial Patria. Disponible en: https://drive.google.com/file/d/1-O5dwS1bltCDqz-tN3NY8RvRUqxPcWxZ/view 

3.     Lamb,        E.         (2019).             The      joy       of         stats.   Nature             Volume            567,     458-459.           Disponible       en: https://drive.google.com/file/d/1ohOTJeqlEmPcs-np2g-xhSKEy5Y-yw9x/view 

4.  Mendelhall, W., Beaver, R. J., & BEaver, B. M. (2010). Introducción a la probabilidad y estadística. México,

D.F.:    Cengage         Learning          Editores,          S.A.     de        C.V.     Disponible       en: https://drive.google.com/file/d/14oMlfmUY1103RIznmIj1UBktnXxA9-Ke/view 

5.  Khan Academy español. (2019, 15 diciembre). Prueba T de dos muestras para diferencia de medias | Khan Academy en español [Vídeo]. YouTube. https://www.youtube.com/watch?v=rr23CIhLqPQ en:

https://www.youtube.com/watch?v=rr23CIhLqPQ&t=156s

 

 

 

 

 

 

 

DIALÉCTICA SOBRE LA INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA

 DIALÉCTICA SOBRE LA INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA

Maestro Guillermo Beltrán Villanueva

Agosto de 2023

1.       ¿Qué tan importante es la aplicación del método científico en la investigación para lograr establecer una hipótesis o un supuesto hipotético?

2.       ¿En qué tipo de investigación se construye una hipótesis o un supuesto hipotético?

3.       ¿De qué manera se resuelven estos dos elementos en la investigación?

PRIMERA PROPUESTA

“—Me parece interesante la inclusión, en esta faceta de la propuesta de la investigación, de temas más relacionados con la mercadotecnia, como lo es el Análisis FODA”. Lo siguiente sería solicitar el análisis CAME”.

Guillermo Beltrán Villanueva

Saludos, maestro.

—Como dice algunas de las preguntas:

¿En qué tipo de investigación se construye un supuesto hipotético...?

Es claro que no se aplica en todos los casos, usar un método para lograr respuestas asertivas que favorecen determinada investigación lleva consigo la posibilidad de ser errónea, hasta llegar a la comprobación teórica que exige la investigación de que se trata. Tú mismo lo has escrito, maestro, el análisis CAME es adecuado para las y nada más.

Lo importante es determinar el tipo de hipótesis y por medio de qué métodos podemos llegar a encontrar las respuestas que buscamos, sin olvidar que la búsqueda de hipótesis es sólo una parte del camino a una investigación más profunda.

Saludos.

DOCENTE

En respuesta a Guillermo Beltrán Villanueva

—Muy buen comentario de manera argumentado. LA TÉCNICA CAME (Corregir, Afrontar, Mantener y Explotar) trabajarla en conjunto con análisis FODA puede fortalecer las estrategias que ayudarán a resolver el problema.

 

SEGUNDA PROPUESTA

—Un supuesto hipotético se utiliza en la investigación científica, especialmente en estudios experimentales y observacionales. Los supuestos hipotéticos son formulados como una suposición provisional o una teoría que se somete a pruebas y experimentación para obtener evidencia que la respalde o la refute. A través de la investigación, se busca recolectar datos y analizarlos para evaluar si el supuesto hipotético es válido o no.

Guillermo Beltrán Villanueva

—Es fundamental lo que dices, maestra, tratar de llevar la investigación a "conclusiones objetivas y basadas en evidencia empírica". Aunque no todas sean posibles como el comprobar la existencia de los hoyos negros y su dinámica que al no poder comprobarlo empíricamente es posible que las teorías que los sustentan están basadas en las matemáticas, el cálculo y todas aquellas ciencias lógicas que proponen varios científicos del siglo XX, a partir de la relatividad general publicada por Albert Einstein en 1915, y del trabajo posterior de Robert Oppenheimer, Karl Schwarzschild, Subrahmanyan Chandrasekhar y Stephen Hawking, este último a pesar de hacer nuevas propuestas dejó muchos aspectos sin respuesta acerca de los agujeros negros.

 

TERCERA PROPUESTA

a.       —La aplicación del método científico es esencial para cualquier tipo de investigación, ya que se trata de un proceso riguroso, sistemático y objetivo (para) establecer hechos verificables.

b.       La construcción de una hipótesis o un supuesto hipotético se da en diferentes tipos de investigación, tales como la investigación científica, la investigación social, la investigación de mercado, entre otras.

c.       La aplicación del método científico es esencial para la construcción de hipótesis y supuestos hipotéticos en cualquier tipo de investigación.

Guillermo Beltrán Villanueva

—Para formular una hipótesis debemos partir estableciendo el tema de investigación, las palabras claves que se incluyen en la exposición del tema, la pregunta de investigación que nos hacemos alrededor del tema a investigar y analizar esa primera propuesta de investigación para definir qué tipo de investigación es la más adecuada.

 

 

CUARTA PROPUESTA

BUENAS TARDES:

—Para los investigadores de cualquier área es fundamental conozcan qué es el método científico, y las etapas que los constituyen de esta manera permite llegar a la solución de problemas, a corroborar hechos y generar conocimiento considerado válido, con justificación y argumentación de lo hecho… Constituye una forma estructurada y sistemática de afrontar una duda.

Guillermo Beltrán Villanueva

—No olvide que Thomas Kuhn planteó la necesidad de partir de la negación de supuestos considerados verdaderos para llegar a una respuesta, la necesidad del científico rebelde que no cree en nada y es capaz de hacer una revolución sobre los supuestos que han permanecido a lo largo de los siglos como los "Plus Ultra" para llegar a la verdad.

No debemos apoyarnos en que la ciencia obliga a desarrollarla mediante un proceso continuista como si lo establecido fuera infalible. al estilo de Karl Popper cuyo conocimiento científico era "acumulativa". Esto de alguna manera se desquebrajó cuando Thomas Kuhn propone una perspectiva distinta basada en rupturas y discontinuidades en donde los paradigmas sufren cambios, precisiones, mejoras y adaptaciones que hagan posible llegar a la verdad.

Debemos recordar que aún los investigadores más conocidos que impusieron sus teorías como infalibles, llegaron otros investigadores que profundizaron en las metodologías aceptadas por determinadas academias y dieron al traste con los supuestos verdaderos.

Puede ser una temeridad deshacer todos los presupuestos y metodologías partir de una anarquía revolucionara de la ciencia, debemos tomar lo mejor y partir de lo establecido, pero poner en duda cada uno de los presupuestos hasta que seamos capaces de comprobarlo, sea por medio del método empírico, lógico matemático a algún nuevo paradigma que surja de la investigación.

Saludos, maestros.

PROPUESTA CINCO

—Considero crucial la aplicación del método científico en la investigación para lograr establecer una hipótesis o un supuesto hipotético para lograr un trabajo de investigación bien estructurado; de otro modo, se estaría hablando más de una cuestión empírica y podría ya haber sido contestada con anterioridad…

Guillermo Beltrán Villanueva

—Tiene razón, maestra. No podemos prescindir de alguno de los métodos cualitativos o cuantitativos para llegar a encontrar las respuestas más acercadas a la verdad, incluso en muchos casos hacemos uso de un proceso mixto como nos lo permite confirmar la estadística dentro de una investigación cualitativa, es el método que confirma por medio de los datos la respuesta que buscamos, por ejemplo, en las ciencias sociales, Gracias.

PROPUESTA SEIS

La aplicación del método científico está presente en la vida cotidiana de cada individuo, utilizamos el método científico sin pensarlo. Constantemente el ser humano se realiza preguntas y para encontrar la respuesta recurre al método científico. Mediante la experimentación, obtención de información y análisis de los resultados obtenidos, el investigador podrá comprobar o refutar dicha hipótesis, y con esto, obtener una verdad objetiva.

Guillermo Beltrán Villanueva

—Creo que debemos de ser cuidadosos en cuanto a los términos. No siempre aplicamos el método científico en la solución de los problemas; muchas de las veces nos apoyamos en falacias, supuestos que no nos llevan a una demostración científica, sino a divagar en cuanto a un conocimiento determinado.

Lo más común es presuponer que tal problema tiene una determinada solución siempre y cuando seamos capaces de dar una respuesta válida o al menos que nos lleve a una investigación más profunda.

Unos de estos revolucionarios fue Thomas Samuel Kuhn, un físico cuyas dudas que le dejaban claro que las teorías no estaban del todo "acabadas", sino que las suposiciones relacionadas por los científicos, filósofos, académicos, proporcionaban un marco filosófico susceptible a ser modificado.

Así es que aún con la aplicación de las "leyes" establecidas por los eruditos podían ser modificadas si se modificaba el "paradigma" original o método con el que se apoyaban quienes sostenían tal teoría.

Gracias.

SEGUNDO TEMA:

 Guillermo Beltrán Villanueva

¿En qué tipo de investigación se construye una hipótesis o un supuesto hipotético?

—Depende de la profundidad con que queramos investigar sobre un tema dado, así como establecer los pasos a seguir para lograr nuestro cometido, el de crear un presupuesto, una posible solución a un determinado problema o sentar las bases de inicio para una investigación más profunda de tal manera que a partir de la hipótesis llegar a demostrar la validez de una teoría.

Desde esa perspectiva podemos decidir si la hipótesis que deseamos plantear tiene la capacidad de describir, correlacionar, diferenciar, o si es causal de un fenómeno que nos interesa estudiar.

El marco teórico. Ese conjunto de supuestos que los científicos tradicionales han estructurado para que den fe de las investigaciones y por medio de ellas podamos llegar a la solución de los problemas.

TERCER TEMA

¿Qué pasa si un marco teórico basado en las leyes de Newton no nos brinda las respuestas que buscamos?

—Es claro que haremos una reconfiguración de esas leyes o conceptos que apuntalan la investigación poniendo en duda su infalibilidad.

Las leyes de Newton constituyeron el núcleo de ese periodo iniciado por el trabajo de Isaac Newton y su "infalibilidad" comprobada en base de la metodología hasta entonces preponderante en la investigación afirmaban cualquier teoría.

Hicieron falta encontrar más enigmas como el que la tierra gira sobre su propio eje y este planeta lo hace alrededor del sol, es entonces que el geocentrismo se derrumba a la par de la obcecación de la religión que afirma tanto el geocentrismo como el homocentrismo para demostrar sus creencias las cuales van más allá de un simple homocentrismo al considerar la divinidad a su semejanza.

Así la ciencia "normal" basada en las Leyes de Newton determinó toda presente y futura investigación.

¿Qué pasa si investigadores visionarios encuentran "anomalías" como lo hiciera Nicolás Copérnico?

—Anomalías que por supuesto la ciencia normal basada en Newton lleva a los científicos a la "insatisfacción" sobre la aplicación de nuevos paradigmas.

¿Qué pasa si el marco teórico "colapsa" y no nos demuestra que una hipótesis nos lleva al camino correcto hacia la demostración teórica?

—Las leyes de newton nos dan una idea clara de la fuerza gravitacional, la cual se demuestra en la superficie de la tierra de donde se deducen fórmulas matemáticas para encontrar la propia ley gravitacional y su comportamiento.

Al descubrirse los agujeros negros y demostrarse matemáticamente, ya que el empirismo no nos facilita ninguna oportunidad de comprobación, De pronto se descubre que sucede un colapso gravitatorio que transforma el tiempo, el espacio, la infalibilidad de que la materia no se crea ni se destruye. Un agujero negro que todo lo consume y que por la propia ley que establece más temprano que tarde sufriremos ese colapso.

Aquí no caben los marcos teóricos para explicar la "Radiación de Hawking" en la cual la materia desaparece y en cambio en un proceso final sucede una radiación de partículas pares.

Guillermo Beltrán Villanueva

Mi Respuesta a la discusión general:

—A lo que deseo llegar es que en la ciencia no podemos "pecar" de infalibles y perdonen el término nada científico. Debemos estar abiertos a dudar razonablemente sobre los mecanismos que nos guíen hacia una demostración de nuestras propuestas; nosotros mismos, a pesar del esfuerzo empleado para desarrollar una hipótesis debemos darnos la oportunidad de dudar para que esta actitud nos guíe a un paso más elevado en la investigación. No todo ejercicio cuantitativo nos lleva a la verdad, mucho menos el enfoque cualitativo empleado en la investigación social cuando en este apartado, lo social, estudia al ser humano, ese ser subjetivo y falible en su pensar, razonar y que nos puede llevar al error en nuestras respuestas. Prueba y error infinitamente. No hay mejor ejercicio que la duda.

Ante los nuevos marcos teóricos que surjan al resolver las "anomalías" encontradas por nuevos visionarios, siempre habrá oportunidad de que nuevos visionarios de la ciencia como Usted, al aplicar los nuevos marcos teóricos surjan otras anomalías y estas se conviertan en nuevos retos para solventarlas.

Maestros:

¿Están dispuesto a seguir explorando el mundo de la investigación, buscar anomalías, proponer nuevos paradigmas?

 La ciencia nunca ha sido exacta como aseguraban, pero eso nos abrirá un mundo nuevo donde nuestra mente navegue por el universo y nos lleve a nuevos estadios de la razón y la concordia.

Saludos.

Gracias, doctora docente por esta materia de estudio tan fascinante en la discusión de ideas.

Saludos.

DOCENTE:

En respuesta a Guillermo Beltrán Villanueva

—Excelente argumento para realizar ciencia. ya sea en lo social o en ciencias exactas, claro por eso es por lo que no todas las teorías se convierten en leyes, pues investigadores que interesan en teorías ya existentes. las estudian para corroborar o refutar las hipótesis.

 

¿Qué es el arte?

 ¿Qué es el Arte?

 

Guillermo Beltrán Villanueva

9 de agosto de 2023.

El arte es recreación, es el deseo innato de expresar su entorno, sus vivencias y experiencias buenas o adversas; es la búsqueda profunda del significado de las cosas, los sucesos, los sentimientos, la vida misma. Es buscar ese algo que se convierta en la contraparte de la realidad, la que habita en los sueños y esperanzas, y nos da solución a la desesperanza, al sufrimiento a nuestro batallar cotidiano.

El arte es un estado mental que nos sublima y aleja de la cotidianidad para expresarla de otra manera, la de mantener coaligadas la ilusión y las emociones al devenir.

El arte es la fuerza que nos une a la divinidad en ese acto sublime de recrear la existencia, la búsqueda de la verdad, las posibles soluciones a las inquietudes que nos avasallan, las respuestas a nuestras dudas.

Es el mecanismo perfecto para transferir el realismo al virtuosismo donde la verdad, la inteligencia y la belleza son un solo elemento en la expresión del ser humano.

“El arte es el producto de la imaginación, creación y concreción de una idea con el fin de manifestarse espiritualmente con un sentido de belleza, regocijo, sentimientos y emociones; es la manera personal de concebir el mundo, capturarlo y hacerlo propio, desde su propia percepción de la belleza y la filosofía de la vida”.

Eso veo en los poetas, escritores, pintores, dramaturgos, cineastas, dramaturgos, fotógrafos, narradores, diseñadores, maquillistas, críticos, actrices, actores,  promotores, espectadores, productores. Seres incansables por llevar a las nuevas generaciones por el camino del Arte para ennoblecer sus corazones y prepararlos como constructores de un futuro mejor para las generaciones venideras.

“Imprescindible el uso de la técnica para expresarlo de la manera más fiel a lo imaginado. Es el medio de comunicación ideal entre el artista, el arte-objeto comunicador de ideas y el observador, es una suerte de recreación perpetua y en cuya interrelación se reconstruye el Arte así mismo, con una enorme capacidad de resiliencia. El ser social intenta transformar el mundo a través de los sentidos, enriquece la existencia”.

“El arte es el producto de la imaginación, creación y concreción de una idea con el fin de manifestarse espiritualmente con un sentido de belleza, regocijo, sentimientos y emociones; es la manera personal de concebir el mundo, capturarlo y hacerlo propio, desde su propia percepción de la belleza y la filosofía de la vida”.

Artistas todos,  la manera en la que dilucidan la relación que tiene el arte en todos los ámbitos de la vida; el reconocimiento de que cada expresión es diferente por el contexto que le ha tocado vivir a sus creadores, en cada época será susceptible de analizar. quizás no tan favorable para su creador como sucederá en tiempos venideros cuando las ideas entren en conjunción con aquellas despreciadas y vilipendiadas en su propia generación. Lo que hoy algunos críticos consideran fraudes algunas de las expresiones artísticas contemporáneas no dejan de ser producto de su individual y concepción de su propia existencia y algún día encajarán con las ideas del momento. Grandes autores murieron en la indigencia y hoy las subastas se enriquecen por la concepción de ese arte desde una nueva perspectiva. Sin duda toda expresión que nace del espíritu es para el autor la expresión más profunda de su ser.

Podemos incursionar en muchas áreas del conocimiento, expresar las ideas conocidas, rebatirlas o ampliarlas; insistir en la búsqueda permanente de la verdad sin conformismo de que todo está dicho; las teorías más relevantes que han marcado una época de la investigación se han derrumbado o modificado. El Arte ha sido esa luz al final de las estrellas que nos enseña que todavía existe un más allá. Los sueños nos llevaron a otros paradigmas, otras construcciones de los métodos de investigación y esas ideas brotaron de un espíritu que profundiza en la mirada, en la imaginación, en la construcción de la belleza, la inteligencia y el deseo de perfección en la idealidad que nos brinda el Arte, para superar las ideas absolutistas, reformarlas y mejorarlas.