Ejercicios de estadística en la investigación educativa

 Ejercicios de estadística en la investigación educativa

Maestro Guillermo Beltrán Villanueva

Agosto de 2023

  

a.         Caso 1: Una guardería es una institución elegible para recibir un subsidio destinado a los servicios sociales del municipio, a condición de que la edad promedio de sus niños no llegue a 9 años. Si los datos siguientes representan la edad de todos los niños que actualmente asisten a ella, ¿llena los requisitos para recibir el subsidio?

 

8          5          9          10        12        9          7          12        13        7

Tamaño de la muestra            10

Mean:                                      9.2

Median:                                    9.0

Midrange:                                9.0

RMS                                        9.51840

Variance S^2:                          6.62222

Desviación estándar, S:          2.57337

Range:                                     8.00000

Coeficiente de variación         27.97139%

Mínimum:                               5

1er, Quartil                              7.00

2do. Quartil:                            9.00

3er, quartil:                              12.oo

Máximo:                                   13.

Suma                                       92.00000

Suma de los cuadros:             906.00000

95% CI para la muestra:

7.35912 < muestra < 11.04088

95% CI para la desviación estándar

1.77005 < SD < 4.69796

95% CI para la varianza:

3.133308 < VAR > 22.07087

 

a). Respuesta: La edad promedio son 9.2 años por lo que no recibirán el subsidio. Como la diferencia es mínima ya que la media es 9.2, la mediana 9.0, el rango medio es 9.0 y el rango es 13-5= 8. Podría ser subsidiada a petición de la Institución, pero en base a los resultados, NO.

 

b.         Caso 2: La guardería del caso 1 puede continuar siendo subsidiada por la oficina de asistencia social del municipio, mientras el ingreso anual promedio de las familias cuyos hijos asisten a la institución no llegue a $12,500. El ingreso familiar (en pesos) de los padres de los niños es:

 

                        15 ,600            12,500             8,600   7,800   6,500

                        5,900   10,200             8,800   14,300 13,900.

 

 

Los valores totales son:

Tamaño de la muestra            10

Mean:                                      10.4100

Median:                                    9.500

Midrange:                                10.750

RMS                                        10.911

Variance S^2:                          11.885

Desviación estándar, S:          3.447

Range:                                     2.932

Coeficiente de variación         33.11746%

Mínimum:                               5.9

1er, Quartil                              7.80

2do. Quartil:                            9.50

3er, quartil:                              13.900

Máximo:                                   15.6

95% CI para la muestra

7.94379 < muestra> 12.87621

95% CI para la desviación estándar

2.37133 <SD < 6.29384

5.62320 <VAR < 39.61240

 

b) Respuesta: El ingreso promedio es 10,410 como no rebasa la cantidad promedio de $ 12,500 puede continuar subsidiada.

 

Responde lo siguiente:

a.             ¿Llena la institución los requisitos para recibir el apoyo financiero del municipio?

 Respuesta: La edad promedio son 9.2 años por lo que no recibirán el subsidio.

 

b.             "Si la respuesta en (a) es negativa ¿Cuánto debe disminuir el ingreso familiar promedio para cumplir con esa condición?

 

Respuestas: No es negativa por lo que no es necesario disminuir el ingreso familiar.

 

c.             Si la respuesta (a) es afirmativa ¿Cuánto pueda aumentar el ingreso familiar promedio sin que la institución pierda su elegibilidad?

 

Respuesta:

El requisito es que no rebase los $ 12.500 por lo que el valor máximo sería 12.499 el cual sería el 100% posible del ingreso anual promedio permitido. Como el promedio de ingresos familiar es de $ 10.410 pesos, el cual es el 83.3% permitido, tienen un margen de aumentar el ingreso hasta $ 2.089 pesos el cual es un 16.7% que puede aumentar para seguir siendo beneficiados.

 

c. Caso 3. Un investigador en educación aplicó como estrategia pedagógica el uso de un video educativo interactivo a una muestra de 14 alumnos para tratar el tema de palancas de primer grado y desea saber si los alumnos retuvieron el contenido de manera significativa. Para determinar si existe diferencia se aplicó una prueba objetiva, que también fue aplicada a un grupo de alumnos (control) que recibieron la misma información de manera tradicional (expositiva) cuyo tamaño de la muestra es de 14 participantes. 

Responde lo siguiente:

 

 

 

a.         ¿Cuál es el objetivo del presente estudio?

 

Respuesta: Desea saber si los alumnos retuvieron el contenido de manera significativa.

 

b.         ¿Qué prueba estadística aplicaría para comprobar su objetivo?

 

Se aplicaría el estudio considerando la variable cuantitativa.

Para hacer la comparación entre las dos muestras, en cada una se buscaría:

La media µ.

La desviación estándar σ.

Para encontrar las diferencias de cada muestra:

de cada una y se sacaría la diferencia de medias (µ_1- µ₂).

Y el coeficiente de desviaciones (σ₁ – σ₂ ).

Una vez conociendo los resultados de las pruebas objetivas de cada muestra se haría la estadística con una escala de intervalos para registrar las pruebas de cada uno de los alumnos de las dos muestras y compararlos. Con estos datos se obtienen todos los resultados necesarios para el estudio.

 

 

d.            ¿Qué datos de las unidades de análisis requiere para realizar el inciso b?

 

Para sacar la medida de tendencia central (Media y mediana, varianza, desviación estándar), es decir, los valores de la muestra:

1.    El # de alumnos: 14.

2.    Las calificaciones de cada uno de los estudiantes de la muestra control.

3.    El promedio de calificaciones de la muestra control.

Y para realizar el proceso de decisión estadística, los valores de la segunda muestra con la que se va a comparar:

4.    Las calificaciones de cada uno de los alumnos de la muestra actual.

5.    El promedio de calificaciones de la muestra actual.

Para encontrar la diferencia entre las muestras:

1.    Aplicar la diferencia de medias (µ_1- µ₂).

2.    Y el coeficiente de desviaciones (σ₁ – σ₂ ).

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

BIBLIOGRAFÍA SUGERIDA 

1.     Freund, J. E., Miller, I., & Miller, M. (2000). Estadística Matemática con Aplicaciones. Edo. de México:

Pearson          Educación       de        México,           S.A.     de        C.V.     Disponible       en:

https://drive.google.com/file/d/16cHJO4H8nXE5bKihEM4LOTeiQih8HEwB/view 

2.     Gutiérrez González, E., & Vladimirovna Pantaleeva, O. (2014). Probabilidad y estadística. Aplicaciones a la ingeniería y las ciencias. México, D.F.: Grupo Editorial Patria. Disponible en: https://drive.google.com/file/d/1-O5dwS1bltCDqz-tN3NY8RvRUqxPcWxZ/view 

3.     Lamb,        E.         (2019).             The      joy       of         stats.   Nature             Volume            567,     458-459.           Disponible       en: https://drive.google.com/file/d/1ohOTJeqlEmPcs-np2g-xhSKEy5Y-yw9x/view 

4.  Mendelhall, W., Beaver, R. J., & BEaver, B. M. (2010). Introducción a la probabilidad y estadística. México,

D.F.:    Cengage         Learning          Editores,          S.A.     de        C.V.     Disponible       en: https://drive.google.com/file/d/14oMlfmUY1103RIznmIj1UBktnXxA9-Ke/view 

5.  Khan Academy español. (2019, 15 diciembre). Prueba T de dos muestras para diferencia de medias | Khan Academy en español [Vídeo]. YouTube. https://www.youtube.com/watch?v=rr23CIhLqPQ en:

https://www.youtube.com/watch?v=rr23CIhLqPQ&t=156s